Αφηρημένο

Προς το παρόν, καρκινογόνο μοντέλα σημαίνει ότι όλα τα άτομα σε έναν πληθυσμό είναι επιρρεπείς σε καρκίνο. Αυτά τα μοντέλα είτε να αγνοήσει μια πτώση του ποσοστού εμφάνισης καρκίνου στο παλιό ηλικίας, ή να χρησιμοποιήσετε κάποια κακώς αναγνωρίσιμες παράμετροι για τη λογιστική της. Στην εργασία αυτή, προτείνεται ένα νέο μοντέλο ευρετική. Το μοντέλο υποθέτει ότι, σε έναν πληθυσμό, μόνο ένα μικρό κλάσμα (πισίνα) ατόμων είναι επιρρεπής σε καρκίνο και αποσυνθέτει το πρόβλημα της καρκινογόνου μοντελοποίησης σε δύο διαδοχικά επιλύσιμο προβλήματα: (i) τον προσδιορισμό του ποσοστού κινδύνου ηλικία ειδικά σε άτομα επιρρεπή με τον καρκίνο (ατομικό συντελεστή κινδύνου) από την παρατηρούμενη συχνότητα κινδύνου στον πληθυσμό (ποσοστό κινδύνου του πληθυσμού)? και (ii) μοντελοποίηση του ατόμου συχνότητα κινδύνου από ένα επιλεγμένο «επάνω» της συνάρτησης θεωρητικού κινδύνου που περιγράφουν εμφάνισης καρκίνου σε άτομα σε χρόνο (ηλικία). Το μοντέλο θεωρεί καρκινογένεσης ως αποτυχία των ατόμων επιρρεπείς σε καρκίνο του να αντισταθεί εμφάνισης καρκίνου στη γήρανση και τις χρήσεις, όπως η λειτουργία θεωρητικό κίνδυνο, η λειτουργία Weibull κινδύνου τριών παραμέτρων, που συχνά χρησιμοποιούνται σε μια ανάλυση αποτυχία. Οι παράμετροι αυτής της λειτουργίας, παρέχοντας την καλύτερη προσαρμογή των διαμόρφωσε και παρατήρησε ατομικά ποσοστά κινδύνου (που καθορίζεται από τα ποσοστά κινδύνου του πληθυσμού), είναι τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης. Το μοντέλο εφαρμόσθηκε στα δεδομένα του παγκρέατος καρκίνο. Αποδείχθηκε ότι, στους πληθυσμούς στρωματοποιημένη ανά φύλο, τη φυλή και τη γεωγραφική περιοχή της ζωής, οι πρότυπο και παρατηρούμενα ποσοστά κινδύνου πληθυσμό του παγκρέατος εμφάνισης καρκίνου έχουν παρόμοια λάθη στο παλιό ηλικίες. Τα μεγέθη των δεξαμενών των ατόμων ευπαθή σε αυτόν τον καρκίνο: (i) εξαρτάται από το φύλο, τη φυλή και τη γεωγραφική περιοχή της ζωής? (Ii) να επηρεάσουν αναλογικά τα αντίστοιχα ποσοστά κινδύνου του πληθυσμού? και (iii) δεν επηρεάζουν τα επιμέρους ποσοστά κινδύνου. Το μοντέλο θα πρέπει να ελεγχθεί περαιτέρω χρήση των δεδομένων για άλλους τύπους καρκίνου και για τους πληθυσμούς στρωματοποιημένη από διαφορετικές κατηγορικές μεταβλητές

Παράθεση:. Mdzinarishvili Τ, Sherman S (2014) Ευρετική Μοντελοποίηση της καρκινογένεσης για τον πληθυσμό με διχοτομική Ευαισθησία σε Καρκίνος: Ένας παγκρέατος Παράδειγμα Καρκίνου. PLoS ONE 9 (6): e100087. doi: 10.1371 /journal.pone.0100087

Συντάκτης: Raffaele Α Calogero, Πανεπιστήμιο του Τορίνο, Ιταλία

Ελήφθη: 14 Νοέμβρη 2013? Αποδεκτές: 22η Μαΐου του 2014? Δημοσιεύθηκε: 16 Ιουνίου, 2014

Copyright: © 2014 Mdzinarishvili, Sherman. Αυτό είναι ένα άρθρο ανοικτής πρόσβασης διανέμεται υπό τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Attribution, το οποίο επιτρέπει απεριόριστη χρήση, τη διανομή και την αναπαραγωγή σε οποιοδήποτε μέσο, ​​με την προϋπόθεση το αρχικό συγγραφέα και την πηγή πιστώνονται

Χρηματοδότηση:. Αυτό το έργο υποστηρίχθηκε εν μέρει από την 1η R01 CA140940-04 (ΝΙΗ, SS η PI) επιχορήγηση. Καμία πρόσθετη εξωτερική χρηματοδότηση ελήφθη για τη μελέτη αυτή. Οι χρηματοδότες δεν είχε κανένα ρόλο στο σχεδιασμό της μελέτης, τη συλλογή και ανάλυση των δεδομένων, η απόφαση για τη δημοσίευση, ή την προετοιμασία του χειρογράφου

Αντικρουόμενα συμφέροντα:.. Οι συγγραφείς έχουν δηλώσει ότι δεν υπάρχουν ανταγωνιστικά συμφέροντα

Εισαγωγή

Ο σκοπός των καρκινογόνων μοντελοποίησης είναι να αυξήσει την κατανόηση των διεργασιών που οδηγούν στην ανάπτυξη καρκίνου στο χρόνο (καρκινογένεση). Η μοντελοποίηση επιτρέπει σε κάποιον να θέσει ερωτήματα και προβλέψεις απόδοσης, η οποία θα μπορούσε να επικυρωθεί (ή διαψεύδεται) σε νέα βιοϊατρικά πειράματα [1]. Μια καλύτερη κατανόηση της καρκινογένεσης μπορεί να βοηθήσει τους ερευνητές να δημιουργήσουν και να δοκιμάσουν νέες υποθέσεις, καθώς και την ανάπτυξη βελτιωμένων στρατηγικών για την πρόληψη του καρκίνου. Καθ ‘όλη τη σχεδόν 60 χρόνια της ιστορίας καρκινογόνων μοντελοποίησης, έχει προταθεί ένα μεγάλο σώμα των διαφορετικών μοντέλων (βλέπε, για παράδειγμα, [2] – [14] και παραπομπές εκεί)

Μαθηματικά, ένα πρόβλημα της καρκινογόνου. μοντελοποίηση αναφέρεται ως η καλύτερη τοποθέτηση του διαμορφωμένου ποσοστό κινδύνου καρκίνου με την παρατηρούμενη τιμή. Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, τα υπάρχοντα μοντέλα χρησιμοποιούν το «bottom-up» υπολογιστική πλαισίου, η οποία απαιτεί γνώση ενός μηχανισμού εμφάνισης καρκίνου σε άτομα επιρρεπή σε καρκίνο (σε ατομικό επίπεδο) σε ένα χρόνο (ηλικία) κλίμακα. Δεδομένου ότι ένας τέτοιος μηχανισμός δεν είναι γνωστό ακόμα, οι ερευνητές εικάζουν αρχικά ένα εύλογο μηχανισμό και περιγράφουν μαθηματικά με τις αντίστοιχες φόρμουλες. Χρησιμοποιώντας αυτούς τους τύπους, οι ερευνητές υπολογίζουν το ποσοστό κινδύνου καρκίνου σε έναν πληθυσμό (ποσοστό κινδύνου του πληθυσμού) και, από το υπολογιζόμενο επιτόκιο, ταιριάζει με το ποσοστό κινδύνου καρκίνου που παρατηρήθηκε για τον πληθυσμό. Οι παράμετροι των υλικών που χρησιμοποιούνται φόρμουλες που παρέχουν το καλύτερο κατάλληλο για την παρατηρούμενη συχνότητα κινδύνου του πληθυσμού λαμβάνεται ως το τελικό αποτέλεσμα της μοντελοποίησης. Όταν η προσαρμογή δεν είναι αρκετά καλή, ή όταν οι λαμβανόμενες τιμές των παραμέτρων δεν συμφωνούν με τη σημερινή βιολογική γνώση, οι ερευνητές «προσαρμόσει» την αρχικά υπέθεσε μηχανισμό της καρκινογένεσης (μαθηματική παρουσίαση από τους αντίστοιχους τύπους) και επαναλάβετε τη μοντελοποίηση.

Τα μοντέρνα καρκινογόνο μοντέλα υποδηλώνουν ότι, για όλα τα άτομα του πληθυσμού, να πάρει ο καρκίνος είναι μια συγκεκριμένη περίπτωση, δηλαδή υποθέτουν «καρκίνος είναι αναπόφευκτη για εκείνους που ζουν αρκετό καιρό». Μερικά από αυτά τα μοντέλα (όπως [2] – [6]) υποθέτουν ότι όλα τα άτομα του πληθυσμού είναι εξίσου ευάλωτο στον καρκίνο, ενώ άλλα ([7] – [12]) υποθέτουν ότι τα άτομα έχουν διαφορετική ευαισθησία σε καρκίνο (λόγω απαρατήρητο τυχαίους παράγοντες) και να εισαγάγει μια μη αρνητική τυχαία μεταβλητή (α αδυναμίας). Η χρήση της αδυναμίας επιτρέπει στους ερευνητές να πάρετε μια καλύτερη τοποθέτηση, αλλά απαιτεί πρόσθετες παραμέτρους, που χαρακτηρίζουν την κατανομή αδυναμία. Αυτές οι παράμετροι, ωστόσο, δεν έχουν πάντοτε σαφή βιολογική έννοια. Για να βελτιωθεί η τοποθέτηση, οι ερευνητές εφαρμόζουν επίσης όλο και περισσότερο βιολογικά λεπτομέρειες στους μηχανισμούς εμφάνισης καρκίνου σε άτομα [5] – [6]. Ωστόσο, η χρήση των προηγμένων βιολογικών μηχανισμών καθιστά την μοντελοποίηση ένα πολύ πολύπλοκο υπολογιστικό πρόβλημα με ελάχιστα αναγνωρίσιμα παραμέτρους [12]. Με άλλα λόγια, οι ερευνητές προσπαθούν να «αντικαταστήσει το βιολογικό σύστημα που προσπαθούμε να καταλάβουμε από ένα τεράστιο υπολογιστικό μοντέλο που έχουμε καμία πιθανότητα ποτέ την κατανόηση!» [1].

Η τρέχουσα καρκινογόνο μοντέλα χρησιμοποιούν ελάχιστα το γεγονός ότι , για πολλά άτομα στον πληθυσμό, να πάρει ο καρκίνος δεν είναι ένα συγκεκριμένο γεγονός: στον πληθυσμό, ένα μεγάλο ποσοστό των ατόμων που είναι ανθεκτικά στον καρκίνο και δεν παθαίνουν καρκίνο στη διάρκεια της ζωής τους, ενώ μόνο ένα μικρό κλάσμα (pool) του ατόμου από την του πληθυσμού είναι επιρρεπείς σε καρκίνο και άτομα από αυτή την ομάδα τελικά θα πάρει τον καρκίνο. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ακόμη και όταν ο πληθυσμός είναι σε μεγάλο βαθμό εκτεθειμένοι σε γνωστές χημικές καρκινογόνες ουσίες, λιγότερο από το 20% του πληθυσμού μπορεί να αναπτύξει ένα συγκεκριμένο τύπο καρκίνου [13]. Για την πλειονότητα των τύπων καρκίνου, το μέγεθος της ομάδας των ατόμων που ευάλωτο στον καρκίνο δεν υπερβαίνει αρκετές τοις εκατό [10].

Ο κύριος στόχος αυτής της εργασίας είναι να αναπτυχθεί μια νέα προσέγγιση για την καρκινογόνο μοντελοποίησης που θα πλήρως χρησιμοποιήστε την παρατήρηση ότι ο καρκίνος είναι μια σπάνια νόσος. Ορισμένα στοιχεία της προτεινόμενης προσέγγισης δημοσιεύθηκαν στο [15] – [17]. Η προσέγγιση χρησιμοποιεί μια υπόθεση της διχοτομικής επιδεκτικότητα σε καρκίνο στον πληθυσμό. Η υπόθεση αυτή είχε αρχικά προταθεί και απορριφθεί στο [14]. Ως εκ τούτου, στην παρούσα εργασία, τους τύπους και τα δεδομένα που παρουσιάζονται στο [14] ελέγχθηκαν για να ελέγξετε την εγκυρότητα της υπόθεσης. Η προτεινόμενη προσέγγιση εφαρμόστηκε για τη μοντελοποίηση του παγκρέατος εμφάνισης καρκίνου με τη βοήθεια των δεδομένων, που συλλέγονται στο επιτήρηση, την επιδημιολογία, και τα τελικά αποτελέσματα (SEER) βάσεων δεδομένων [18].

Υλικά και Μέθοδοι

Ορολογία, Συμβολισμοί και μια γενική δήλωση του προβλήματος

Συνήθως, οι παράμετροι των καρκινογόνων μοντέλα καθορίζονται από τη συχνότητα εμφάνισης καρκίνου σε πληθυσμούς. Για το σκοπό αυτό, ο ρυθμός ηλικία-ειδική επίπτωση (ακαθάριστο ποσοστό), χαρακτηριζόμενη από ένα αριθμό περιπτώσεων, με διακριτή τύπο καρκίνου εντός του ηλικία ειδικά πληθυσμού (ο πληθυσμός των ατόμων ισομερώς κατανεμημένα σε καθορισμένα χρονικά διαστήματα ηλικία) χρησιμοποιούνται συχνά. Τα ηλικία ειδικά ποσοστά εμφάνισης καθορίζονται ως ποσοστό της παρατηρούμενης αριθμού των περιπτώσεων καρκίνου, διαιρούμενο με τα συνολικά άτομα-έτη σε κίνδυνο, στον πληθυσμό των ατόμων μέσα σε διακριτά χρονικά διαστήματα ηλικία (συχνά λαμβάνεται ως διαδοχική, μακρύ πενταετές ηλικία διαστήματα) της ανθρώπινης ζωής [19]. Δεδομένου ότι ο καρκίνος είναι μια σπάνια ασθένεια, είναι η ηλικία-ειδικά ποσοστά επίπτωσης που συλλέγονται κατά τη διάρκεια μιας μακράς χρονικής περιόδου για τα άτομα από διαφορετικές κλάσεις γέννησης. Από τις παρατηρούμενες ηλικία ειδικά ποσοστά εμφάνισης του καρκίνου, οι εκτιμήσεις των ηλικία-ειδικά ποσοστά κινδύνου στα καθορισμένα χρονικά διαστήματα ηλικία μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την ηλικία περίοδο-ομάδα (APC) ανάλυση [3] – [5], [16 ], [20]. Το ποσοστό κινδύνου καρκίνου του ηλικία ειδικά ελήφθη κατά τέτοιο τρόπο αναφέρεται ως το ποσοστό κινδύνου πληθυσμού [17]. Κατ ‘αναλογία, το ποσοστό κινδύνου καρκίνου συγκεκριμένη ηλικία που καθορίζεται στα θεωρούνται διαστήματα ηλικία της ανθρώπινης ζωής για ένα άτομο ευάλωτο στον καρκίνο αναφέρονται ως το ατομικό συντελεστή κινδύνου [17].

Σε αυτό το έργο, για τη διευκόλυνση της μαθηματική παρουσίαση, οι έννοιες του πληθυσμού και ατομικά (θεωρητική) συναρτήσεις κινδύνου που χρησιμοποιείται μαζί με τον πληθυσμό και ατομικοί συντελεστές κινδύνου. Για τις λειτουργίες του πληθυσμού και των ατομικών κινδύνου, η ηλικία είναι μια συνεχής μεταβλητή, ενώ για τον πληθυσμό και ατομικοί συντελεστές κινδύνου, το διάστημα ηλικία είναι μια διακριτή μεταβλητή που παρουσιάζει τα αντίστοιχα διαδοχικά διαστήματα ηλικία με ευρετήρια.

μαθηματική σχέση μεταξύ των πληθυσμός και ατομικές κινδύνου Λειτουργίες

Ας υποδηλώσει από μια συνάρτηση όρους επιβίωσης που ένα άτομο «επιβιώνει» από το να πάρει ένα συγκεκριμένο είδος καρκίνου στην ηλικία, δίνεται αυτό το άτομο ανήκει στην ομάδα των ατόμων ευάλωτο στον καρκίνο. Για τα άτομα που δεν είναι ευπαθή στον καρκίνο, η λειτουργία επιβίωσης υπό όρους θα είναι ίσο με το σε οποιαδήποτε ηλικία. Ας επίσης συμβολίζουμε με την πιθανότητα (τμήμα της πισίνας εντός του πληθυσμού) που ένα τυχαία επιλεγμένο άτομο ανήκει στην ομάδα των ατόμων ευάλωτο στον καρκίνο. Στη συνέχεια, θα είναι η πιθανότητα ότι το άτομο αυτό ανήκει στην ομάδα των ατόμων που δεν είναι ευπαθή στον καρκίνο. Σύμφωνα με το [21], η λειτουργία άνευ όρων επιβίωσης (ή λειτουργία επιβίωση του πληθυσμού) ότι ένα άτομο, επιλεγεί τυχαία από τον πληθυσμό, επιβιώνει από καρκίνο σε ηλικία θα είναι: (1) και

(2) Σε επιβίωσης ανάλυση, η συνάρτηση κινδύνου (θεωρητική συνάρτηση κινδύνου,

thf

), η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, και η συνάρτηση επιβίωσης σχετίζονται με τις ακόλουθες εξισώσεις [21] 🙁 3) (4) και (5), όπου δηλώνει μια καθορισμένη τιμή του χρόνου επιβίωσης τυχαία μεταβλητή και (6) είναι η αθροιστική συνάρτηση ατομικό κίνδυνο

από τους τύπους (1) – (6). προκύπτει ότι η άνευ όρων (πληθυσμός) συνάρτηση κινδύνου ενός ατόμου, τυχαία επιλέγονται από το σύνολο του πληθυσμού, παίρνει τον καρκίνο σε ηλικία είναι: (7)

από αυτούς τους τύπους, προκύπτει ότι, για ένα άτομο που επιλέγεται τυχαία από το σύνολο των ατόμων που ευάλωτο στον καρκίνο, συνάρτησης κινδύνου, της να πάρει τον καρκίνο σε ηλικία είναι: (8) όπου: (9) είναι η αθροιστική συνάρτηση κινδύνου του πληθυσμού

Σημείωση, από τον τύπο (7) προκύπτει ότι, αν και τείνει στο άπειρο, όταν ο τότε.. Με άλλα λόγια, όταν οι επιμέρους κίνδυνο η λειτουργία αυξάνει στο παλιό ηλικίες, η συνάρτηση κινδύνου του πληθυσμού πέφτει

Από (7) και (1) το εξής:. (10) Σημείωση, για τις προαναφερθείσες ονομασίες:. Και

Όταν (το μέγεθος της ομάδας των ατόμων επιρρεπείς σε καρκίνο) είναι μικρό, τότε, με μια προσέγγιση πρώτης τάξης, η συνολική αθροιστική κίνδυνος μπορεί να παρουσιαστεί ως εξής: (11)

Επίσης, σημειώστε ότι, για τις μικρές (δηλαδή όταν είναι μικρό), τύπων (7) και (8) μπορεί να παρουσιάζονται με μια προσέγγιση πρώτης τάξης ως εξής: (12) (13)

για τον καρκίνο, το συνολικό σωρευτικό κίνδυνο πληθυσμό είναι μικρή (για παράδειγμα, για τον καρκίνο του παγκρέατος, & lt? 0,01). Ως εκ τούτου, για τον καρκίνο, ο τύπος (13) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση της από. Μια εμπειρική εκτίμηση (εδώ και κάτω την επιγραφή «∧» χαρακτηρίζει μια εμπειρική εκτίμηση), μπορεί να παρουσιαστεί ως εξής: (14)

Χρησιμοποιώντας συνήθεις κανόνες διάδοσης των σφαλμάτων [22], για τα τυπικά σφάλματα (

SE

) των εκτιμήσεων των

THF

,, πήραμε: (15)

Σημείωση, στην παρούσα εργασία, τύπους (14) – (15) προήλθαν σε ένα απλούστερο τρόπο σε σύγκριση με ότι γίνεται στο [17]. Στο πλαίσιο αυτό, πρέπει να τονιστεί ότι στις δεξιές πλευρές των τύπων (20) και (40) που παρουσιάζεται στο [17] υπάρχουν λάθη (για να είναι σωστή, οι σωστές πλευρές αυτών των τύπων θα πρέπει να αναστρέφεται), οι οποίες δεν επηρεάζουν τις άλλες φόρμουλες και τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στο [17].

πλαίσιο Computing για καρκινογόνες Μοντελοποίηση στο Πληθυσμός με διχοτομική ευαισθησία στον καρκίνο

στην παρούσα εργασία, για άτομα που είναι επιρρεπή στον καρκίνο , καρκινογόνες μοντελοποίηση γίνεται από ένα «top-down» πλαίσιο υπολογιστών που περιλαμβάνει τα ακόλουθα τέσσερα στάδια:

για τον προσδιορισμό των εκτιμήσεων του μεγέθους του κλάσματος των ατόμων επιρρεπείς σε καρκίνο του πληθυσμού (δηλαδή αθροιστικά πληθυσμό επικινδυνότητας),, τυπικό σφάλμα,, σωρευτικά πληθυσμού συχνότητα κινδύνου και)

μέσω

και.

Για τον προσδιορισμό των εκτιμήσεων των ατομικών συντελεστών κινδύνου, και τους

μέσω

, και.

Για να επιλέξετε «μέχρι» την κατάλληλη μαθηματική μορφή της συνάρτησης κινδύνου θεωρητική (ατομικό),.

Για τον προσδιορισμό των τιμών των παραμέτρων που ταιριάζει καλύτερα το που λαμβάνεται στο Στάδιο 2 και εξακριβωθεί συνέπεια τους με την τρέχουσα βιολογική γνώση.

η

στο Στάδιο 1, το μέγεθος του κλάσματος των ατόμων ευάλωτο στον καρκίνο, μπορεί να προσδιοριστεί εύκολα από τον τύπο (11). Είναι σημαντικό να τονιστεί ότι μπορεί να ερμηνευθεί ως μια πιθανότητα

σ

που ένα άτομο, που λαμβάνονται τυχαία από την υπό εξέταση πληθυσμού, είναι ευάλωτο στον καρκίνο. Η εκτίμηση μπορεί να ληφθεί

μέσω

τις εκτιμήσεις,

Στο βήμα 2, τις εκτιμήσεις των ατομικών συντελεστών κινδύνου, και τυπικά σφάλματα τους,, καθορίζονται χρησιμοποιώντας τους τύπους (14) -. ( 15). Σημειώστε, και λαμβάνονται χωρίς τη χρήση οποιουδήποτε λεπτομερείς πληροφορίες σχετικά με τις καρκινογόνες μηχανισμούς δεδομένη εκ των προτέρων.

Στο Βήμα 3, μια εύλογη υποψήφιος για τη λειτουργία θεωρητικό κίνδυνο επιλέγεται «πάνω». Ως εκ τούτου οι υποψήφιοι, οι λειτουργίες που έχουν ήδη χρησιμοποιηθεί σε δημοφιλή καρκινογόνο μοντέλα (όπως, [2] – [6]) ή μπορούν να ληφθούν κάποιες άλλες λειτουργίες. Για παράδειγμα, ως εύλογο υποψήφιο για, μια συνάρτηση κινδύνου Weibull, που χρησιμοποιείται συχνά στην ανάλυση επιβίωσης [21], μπορούν να χρησιμοποιηθούν.

Στο βήμα 4, οι παράμετροι του έκρινε ότι ταιριάζουν καλύτερα ο προσδιορίζονται με μεθόδους γραμμικών ή μη γραμμικών ανάλυσης παλινδρόμησης [23]. Δεδομένου ότι το εξάρτημα πραγματοποιείται στο ατομικό επίπεδο (για το κλάσμα των ατόμων εξίσου ευαίσθητα σε καρκίνο), δεν υπάρχουν πρόσθετες υποθέσεις σχετικά με την ευαισθησία του καρκίνου χρειάζεται. Η καλοσύνη του εξαρτήματος μπορεί να εκτιμηθεί με πληροφορίες διορθωθεί το κριτήριο του Akaike του (AIC). Υποθέτοντας ότι η διάχυση των σημείων γύρω από τη γραμμή παλινδρόμησης ακολουθεί μια κατανομή Gauss, η AIC μπορεί να ορίζεται από τον ακόλουθο τύπο [17] 🙁 16) όπου () είναι το σταθμισμένο άθροισμα των τετραγωνικών αποκλίσεις των παρατηρούμενων σημείων από το ληφθέν γραμμή παλινδρόμησης , όπου είναι ο αριθμός των παρατηρούμενων σημείων, και (είναι ο αριθμός των παραμέτρων που χρησιμοποιούνται για την τοποθέτηση καμπύλη).

η συνέπεια των τιμών αυτών των παραμέτρων με τη σημερινή βιολογική γνώση έχει εξακριβωθεί. Για παράδειγμα, η τιμή της παραμέτρου παρουσιάζει έναν αριθμό μεταλλάξεων που απαιτούνται για ένα φυσιολογικό κύτταρο για να γίνει ένα κακόηθες κύτταρο θα πρέπει να είναι μέσα στο διάστημα από 2-7 επειδή ο μεγαλύτερος αριθμός μεταλλάξεων θα είναι δύσκολο να επιτευχθεί κατά τη διάρκεια μιας ανθρώπινης ζωής [3] – [4].

Αναβιώνοντας την Απορρίφθηκε υπόθεση της διχοτομικής ευαισθησία στο καρκίνου στον πληθυσμό

η προτεινόμενη «top-down» υπολογιστική πλαίσιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν η υπόθεση της διχοτομικής ευαισθησία σε καρκίνο στο πληθυσμός είναι σωστή. Ωστόσο, αυτή η υπόθεση εξετάστηκε στο [14] και τελικά απορρίφθηκε από τους συντάκτες της. Εδώ, υποστηρίζουμε ότι ο λόγος για αυτή την απόρριψη ήταν λανθασμένη, και, ως εκ τούτου, η υπόθεση αυτή θα πρέπει να αναβιώσει.

Στο πλαίσιο του μοντέλου πολλαπλών μετάλλαξη της καρκινογένεσης [2] (δηλαδή όταν μια εκθετική συνάρτηση ), οι συγγραφείς του [14] μελέτησαν πώς τα σχήματα των καμπυλών των ηλικία-ειδικά ποσοστά εμφάνισης καρκίνου εξαρτάται από τα μεγέθη των δεξαμενών των ατόμων ευάλωτο στον καρκίνο, (στην ονομασία μας), στο διχοτομική, επιρρεπείς σε πληθυσμό καρκίνο . Σύμφωνα με τους υπολογισμούς τους, τα ποσοστά εμφάνισης καρκίνου έχουν κύκλο εργασιών με αιχμές σε διαφορετικές ηλικίες ανάλογα με τα μεγέθη των δεξαμενών των ατόμων επιρρεπείς σε καρκίνο (βλέπε σχήμα 1 στο [14]). Έτσι, η ανάλυση έδειξε ότι οι κορυφές και οι πτώσεις των ποσοστών εμφάνισης καρκίνου του σπανιότερες καρκίνων θα πρέπει να εμφανίζεται σε νεαρότερη ηλικία. Ωστόσο, η ανάλυση αυτή είναι ασυμβίβαστη με δείχνει τα παρατηρησιακά δεδομένα ότι οι ηλικίες στις οποίες κορυφές και πέφτει από την ηλικία ειδικά συχνότητα εμφάνισης εμφανίζονται, είναι ανεξάρτητη από τη σπανιότητα των αντίστοιχων τύπων καρκίνου [14], [24]. Λόγω αυτής της ασυνέπειας, η υπόθεση της διχοτομικής ευαισθησία σε καρκίνο στον πληθυσμό απορρίφθηκε στο [14].

Για αυτούς τους πληθυσμούς, οι εκτιμήσεις των συντελεστών και το 95% το διάστημα εμπιστοσύνης τους (

CI

) δίνονται σε μονάδες του αριθμού των περιπτώσεων καρκίνου ανά 100.000 άτομα-έτη και παρουσιάστηκε από κύκλους και γραμμές σφάλματος μπλε (για τους άνδρες) και κόκκινο (για τις γυναίκες) έναντι ηλικία σε έτη. Οι λειτουργίες πρότυπο του πληθυσμού και των μεμονωμένων κινδύνων που παρουσιάζονται από συμπαγείς γραμμές.

Η

Παρακάτω, έχουμε αποδείξει ότι αυτή η ανακολουθία των δεδουλευμένων οφείλεται σε λάθος στον τύπο () που χρησιμοποιήθηκε στο [14] για τον έλεγχο αυτής της υπόθεσης . Για να αποδειχθεί αυτό, η εν λόγω τύπο (7) ξαναγράφεται στη λογαριθμική μορφή: (17)

Ο τύπος (17) θα πρέπει να είναι παρόμοια με τύπο () που παρουσιάζεται στο [14]. Ωστόσο, ο τύπος () ξαναγραφτεί στα σύμβολα που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία είναι: (18)

Όπως μπορεί εύκολα να φανεί, τύπου (17) και του τύπου (18) είναι διαφορετικά μόνο στην τοποθέτηση των στηριγμάτων. Στην παρούσα εργασία, οι αντίστοιχες υπολογισμοί πραγματοποιήθηκαν από τους τύπους (17) και (18) (τα δεδομένα δεν παρουσιάζονται). Είναι ενδιαφέρον ότι, οι υπολογισμοί που εκτελούνται από τον τύπο (18) ποιοτικά επαναλάβετε τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στο [14]. Εντούτοις, οι υπολογισμοί που εκτελούνται από τον τύπο (17), τα οποία είναι διαφορετικά από τους υπολογισμούς που λαμβάνονται από τον τύπο (18) προτείνουν ότι τα μεγέθη πισίνα,

, αναλογικά επηρεάσουν τη λειτουργία κινδύνου του πληθυσμού, αλλά οι ηλικίες στις οποίες κορυφές και πέφτει από αυτές τις λειτουργίες λαμβάνουν χώρα είναι σχεδόν η ίδια για διαφορετικές. Αυτό είναι σύμφωνο με τα παρατηρηθέντα δεδομένα (βλέπε κατωτέρω αποτελέσματα). Με βάση αυτή τη σύγκριση, μπορεί κανείς να δείχνουν ότι η υπόθεση ότι ο πληθυσμός έχει μια διχοτομική ευαισθησία σε καρκίνο εσφαλμένα απέρριψε το [14].

Προετοιμασία των δεδομένων για τον καρκίνο του παγκρέατος

Σε αυτό το έργο, να παρέχουν νέες παρατηρητικά στοιχεία της διχοτομικής ευαισθησία σε καρκίνο του πληθυσμού, τα στοιχεία PC που συλλέγονται τις βάσεις δεδομένων SEER9 [18] από το 1975 μέχρι το 2004 στον πληθυσμό που ζει σε εννέα γεωγραφικές περιοχές (Ατλάντα, CT, Ντιτρόιτ, ΙΑ, περιοχή του κόλπου, το Σιάτλ, HI , NM, UT) χρησιμοποιήθηκε. Για τους σκοπούς της ευκολίας, τα δεδομένα που συλλέγονται PC σε εννέα γεωγραφικές περιοχές χωρίστηκαν σε δύο σύνολα δεδομένων που ονομάζεται «Ανατολική» και «Δυτική». δεδομένων PC που συλλέγονται στην Ατλάντα, CT, Ντιτρόιτ και ΙΑ είχαν ανατεθεί στην Ανατολική σύνολο δεδομένων, ενώ τα δεδομένα που συλλέγονται στην περιοχή του Κόλπου, το Σιάτλ, HI, NM και UT είχαν ανατεθεί στο δυτικό σύνολο δεδομένων. Μόνο δεδομένα για ασθενείς διαγνώστηκαν με την πρώτη πρωτοταγή, χρησιμοποιήθηκαν μικροσκοπικά επιβεβαιωμένα PC. Η χρήση των δεδομένων αυτών στην ανάλυση επιβίωσης του υπολογιστή προτάθηκε στο [25].

Για την εξαγωγή των δεδομένων και για την πρωτογενή επεξεργασία των δεδομένων, το πακέτο στατιστικού λογισμικού, SEER * Stat έκδοση 8.0.4, χρησιμοποιήθηκε. Με αυτό το λογισμικό, οι ηλικία-ειδικά ποσοστά επίπτωσης που συλλέγονται κατά τη διάρκεια των 30 χρόνων (1975-2004) για τους πληθυσμούς στρωματοποιημένη ανά φύλο (άνδρες και γυναίκες), φυλή (μαύρο και άσπρο), και γεωγραφική περιοχή (Ανατολική και Δυτική) προσδιορίστηκαν. Τα δεδομένα συνδυάστηκαν σε έξι (), πέντε χρόνια-μακρά (διατομής) χρονικά διαστήματα περιόδου (197-1979? 1980-1984? 1985-1989? 1990-1994? 1995-1999? Και 2000-2004). Δεδομένου ότι ο αριθμός των περιπτώσεων PC σε άτομα ηλικίας κάτω των 30 ετών ήταν πολύ μικρός για στατιστική ανάλυση, χρησιμοποιήθηκαν μόνο περιπτώσεις για τα άτομα διαγνώστηκαν με τον υπολογιστή σε ηλικία 30 ετών και άνω.

Οι επιλεγμένες περιπτώσεις PC είχαν κατανέμεται σε ομάδες , που αντιστοιχεί στις πέντε χρόνια-μακρά διαστήματα ηλικία, χρόνος, που κυμαίνονται από 30 έως 99 ετών. Για κάθε μία από αυτές τις ηλικιακές ομάδες (επισημαίνεται από το μέσο) και για καθένα από τα διαστήματα έξι θεωρείται χρονική περίοδο (σημειώνεται από) την ηλικία ειδικά ποσοστά επίπτωσης, καθώς και τυπικά σφάλματα τους εκτιμήθηκαν ως εξής: (19) (20 ) σε (19) και (20), και είναι ο αριθμός των κρουσμάτων καρκίνου και το μέγεθος του πληθυσμού στο διάστημα -ου ηλικία, παρατηρείται κατά τη διάρκεια της -ου χρονική περίοδο, αντίστοιχα.

ο χρησιμοποιήθηκαν για να εκτιμηθεί το ποσοστό κινδύνου του πληθυσμού. Σε μια γενική περίπτωση, η θα πρέπει να λαμβάνονται με τη χρήση της ανάλυσης ηλικία περίοδος-ομάδα [3] – [5], [14], [15]. Ωστόσο, στο [17] διαπιστώθηκε ότι η χρονική περίοδος και οι επιπτώσεις της κλάσης γέννησης για τους ηλικία ειδικά ποσοστά εμφάνισης των δεδομένων του υπολογιστή είναι αμελητέα μικρή. Ως εκ τούτου, στην παρούσα εργασία, ελήφθησαν ως σταθμισμένων μέσων για τη συγκεκριμένη ηλικία ποσοστά συχνότητας: (21), όπου τα βάρη, υπολογίστηκαν ως (22) και

(23) Οι εκτιμήσεις του θεωρητικού (ατομικές ), τα ποσοστά κινδύνου, και οι εκτιμήσεις των τυπικών σφαλμάτων τους,, ελήφθησαν χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις (14) – (15), τα οποία παρουσιάστηκαν από τους τύπους: (24) (25)

οι εκτιμήσεις της σωρευτικής ποσοστό κινδύνου του πληθυσμού, η συνολική αθροιστική κινδύνου του πληθυσμού, και οι τιμές του (καθώς και το και το) ελήφθησαν

μέσω

το και, δίνεται από τους τύπους (21) και (23), και με τη χρήση τα πεπερασμένα ποσά με το βήμα για την προσέγγιση των ολοκληρωμάτων (9) και (11), που εκτελούνται σε ένα τυποποιημένο τρόπο [17].

Μοντελοποίηση των λειτουργιών του πληθυσμού και Ατομικές κινδύνου σε στρωματοποιημένο πληθυσμοί

Σε αυτό το έργο, για τη μοντελοποίηση της λειτουργίας μεμονωμένων κινδύνου,, τρεις παραμετρική συνάρτηση Weibull χρησιμοποιείται [17] 🙁 26) όπου

λ

– ένας μέσος αριθμός των κλώνων που αναπτύχθηκε από τα μεταλλαγμένα κύτταρα κατά τη διάρκεια του πρώτου χρόνια μετά την έναρξη της αποτελεσματικής περίοδο της έκθεσης καρκίνου,

r –

ένα αριθμό μεταλλάξεων που απαιτούνται για να μετατρέψει ένα φυσιολογικό κύτταρο σε ένα κακόηθες μία, και

A

– μια μετατόπιση χρόνου (σε ετών) που μπορεί να περιλαμβάνει μια περίοδο μεταξύ της γέννησης και της ηλικίας κατά την έναρξη της καρκινογένεσης, όπως επίσης και ένα μέσο χρόνο που χρειάζεται για κλωνική επέκταση των κακοήθων κυττάρων εντός του κλινικά ανιχνεύσιμο όγκο [14].

Υποθέτοντας ότι, για οι πληθυσμοί στρωματοποιημένη, η συνάρτηση άτομο κινδύνου είναι η ίδια με τη λειτουργία επιμέρους επικινδυνότητας για την unstratified πληθυσμό, μπορεί κανείς να αποκτήσει: (27)

στην περίπτωση αυτή, για τους πληθυσμούς στρωματοποιημένη, η συνάρτηση κινδύνου πληθυσμός έχει την ακόλουθη μορφή: (28)

Ο τύπος (28) προκύπτει από τους τύπους από (12) και (27). (28), για τις αντίστοιχες εκτιμήσεις που λαμβάνονται για τα στρωματοποιημένη πληθυσμούς χρησιμοποιούνται.

Αποτελέσματα και Συζήτηση

Η ευρετική προσέγγιση και η αντίστοιχη τέσσερα βήματα υπολογισμού πλαίσιο, περιγράφεται στα Υλικά και Μέθοδοι, ήταν χρησιμοποιούνται για την μοντελοποίηση της καρκινογένεσης στο πάγκρεας. Τα ζητούμενα στοιχεία προέρχονται από τις SEER 9 βάσεων δεδομένων [18]. Για καρκινογόνες μοντελοποίηση, επτά σύνολα δεδομένων προετοιμάστηκαν (βλέπε Υλικά και Μέθοδοι): ένα σύνολο δεδομένων για την unstratified πληθυσμού και έξι σύνολα δεδομένων για τους πληθυσμούς στρωματοποιημένη ανά φύλο (άνδρες, γυναίκες), φυλή (μαύρο, άσπρο) και τη γεωγραφική χώρους διαβίωσης (Ανατολική, Δυτική). Από τα αποτελέσματα της καρκινογόνου μοντελοποίησης για την unstratified πληθυσμού αναφέρθηκαν στο [17], κυρίως τα αποτελέσματα για τις στρωματοποιημένη πληθυσμούς παρουσιάζονται.

Για τους στρωματοποιημένη πληθυσμούς, τις εκτιμήσεις των ποσοστών του πληθυσμού συχνότητα, και το βιοτικό τους λάθη,, σε μονάδες αριθμού των περιπτώσεων καρκίνου ανά 100.000 άτομα-έτη που λαμβάνονται από SEER δεδομένα, φαίνονται στους πίνακες 1-6. Από τις εκτιμήσεις αυτές, τα μεγέθη του κλάσματος των ατόμων επιρρεπείς σε καρκίνο (δηλαδή αθροιστικά κινδύνους πληθυσμού,) και τα τυπικά σφάλματα τους (), καθώς και οι εκτιμήσεις των αντίστοιχων αθροιστικά ποσοστά κινδύνου του πληθυσμού, και τους) προσδιορίστηκαν όπως περιγράφεται στο Βήμα 1 του προτεινόμενου πλαισίου υπολογιστών.

Η

Η

Η

Η σύγκριση των εκτιμήσεων και δείχνει ότι οι άνδρες είναι πιο πιθανό να εκδηλώσουν καρκίνο του παγκρέατος ( PC) από τις γυναίκες (δηλαδή το μέγεθος της πισίνας των ατόμων ευπαθή σε PC, είναι μεγαλύτερη στους άνδρες (?) από ό, τι στις γυναίκες (?). Κατ ‘αναλογία, οι μαύροι (?) έχουν περισσότερες πιθανότητες να πάρει το PC από τους λευκούς (?) . Τέλος, οι άνθρωποι που ζουν στην Ανατολική περιοχή (?) είναι πιο πιθανό να πάρετε τον υπολογιστή σε σύγκριση με εκείνους που ζουν στην Δυτική περιοχή (?) η σύγκριση της αντίστοιχης στοιχεία δείχνουν ότι όλες αυτές οι διαφορές είναι στατιστικά σημαντικές

οι τιμές των παρουσιάζονται στους πίνακες 1-6 δείχνουν ότι, για τους στρωματοποιημένη πληθυσμούς, οι εκτιμήσεις των συντελεστών κινδύνου του πληθυσμού σε όλα τα διαστήματα ηλικίας είναι σχεδόν ανάλογη: εντός των ορίων σφάλματος, οι αναλογίες του αντίστοιχου είναι σχεδόν η ίδια σε όλα τα διαστήματα ηλικίας , εκτός από ορισμένα σημεία. Οι τιμές αυτών των δεικτών είναι κοντά στις αναλογίες του αντίστοιχου. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι για τους πληθυσμούς στρωματοποιημένη με την ίδια λειτουργία θεωρητικό κίνδυνο, η αναλογικότητα της τους προκύπτει από τον τύπο (12). Από λήφθηκε τύπου (12) υποθέτοντας ότι η υπό εξέταση πληθυσμό έχει μια διχοτομική καρκίνο ευαισθησίας και επειδή η πρόβλεψη που στάλθηκαν από αυτόν τον τύπο υποστηρίζεται από τα παρατηρούμενα δεδομένα, μπορεί κανείς να συμπεράνει ότι αυτή η υπόθεση θα πρέπει να είναι έγκυρη.

Η εμπειρική εκτιμήσεις των ατομικών συντελεστών κινδύνου, και τους ελήφθησαν

μέσω

, και όπως περιγράφεται στο Βήμα 2 του προτεινόμενου πλαισίου υπολογιστών (βλέπε Υλικά και Μέθοδοι). Τα ληφθέντα εκτιμήσεις δίνονται στους Πίνακες 1-6. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η παρουσιαζόμενη σε αυτούς τους πίνακες είναι επίσης οι εκτιμήσεις των αντίστοιχων θεωρητικών λειτουργίες κίνδυνο εμφάνισης PC στα διαστήματα ηλικία (). Όπως μπορεί να φανεί από τους πίνακες αυτούς, εντός των ορίων σφάλματος, τιμές της, που προσδιορίζεται για τους θεωρούνται στρωματοποιημένη πληθυσμοί είναι σχεδόν τα ίδια και αυξάνονται με την ηλικία. Επιπλέον, οι λαμβανόμενες τιμές των είναι πολύ κοντά σε αυτές που προσδιορίστηκαν για την εμφάνιση του PC στο unstratified πληθυσμό (βλέπε Πίνακα 5 στο [17]). Στο σύνολό τους, τα στοιχεία αυτά δείχνουν τη δυνατότητα της επιλογής «μέχρι» την ίδια θεωρητική συνάρτηση κινδύνου εμφάνισης PC για τα στρωματοποιημένη και unstratified πληθυσμούς. Η επιλογή «πάνω» η θεωρητική συνάρτηση κινδύνου του καρκίνου του απαιτείται από το βήμα 3 του προτεινόμενου πλαισίου υπολογιστών (βλέπε Υλικά και Μέθοδοι). Σε αυτήν την εργασία, για τη μοντελοποίηση της λειτουργίας μεμονωμένων κινδύνου,, τρεις παραμετρική συνάρτηση Weibull, που παρουσιάζεται στο Υλικά και Μέθοδοι από τον τύπο (26), χρησιμοποιήθηκε. Η λογική για την επιλογή αυτή είναι ότι αυτή η λειτουργία είχε χρησιμοποιηθεί με επιτυχία σε [17] για τη μοντελοποίηση PC στο unstratified πληθυσμού.

Τέλος, οι τιμές των επιμέρους και του πληθυσμού ποσοστά κινδύνου εμφάνισης PC στα στρωματοποιημένη πληθυσμοί είχαν προβλεφθεί χρησιμοποιώντας τύπων (27) και (28), αντίστοιχα. Δεδομένου ότι οι παράμετροι αυτών των λειτουργιών, χρησιμοποιήθηκαν οι ακόλουθες τιμές: και = 17. Αυτές οι τιμές προσδιορίστηκαν για την εμφάνιση PC στο unstratified πληθυσμό όπως προτείνεται στο Βήμα 4 του προτεινόμενου πλαισίου υπολογιστών. Σημειώστε, όπως παραμετρικό τιμές ελήφθησαν επίσης στο [17] για την εμφάνιση PC στο unstratified πληθυσμό. Με άλλα λόγια, (ανεξάρτητα από το φύλο, τη φυλή και τη γεωγραφική περιοχή της ζωής) ο καρκίνος του παγκρέατος μπορεί να συμβεί όταν ένας μέσος αριθμός των κλώνων που αναπτύχθηκε από τα μεταλλαγμένα κύτταρα κατά τη διάρκεια του πρώτου έτους μετά την έναρξη της αποτελεσματικής περίοδο της έκθεσης του καρκίνου θα είναι περίπου και ένας αριθμός μεταλλάξεων μετασχηματισμού ενός φυσιολογικό κύτταρο σε κακόηθες μία θα είναι περίπου. Ο καρκίνος αυτός είναι κλινικά ανιχνεύεται με ένα χρόνο μετατόπισης (που περιλαμβάνει μια περίοδος μεταξύ γέννησης και την ηλικία κατά την έναρξη της καρκινογένεσης, όπως επίσης και ένα μέσο χρόνο που χρειάζεται για κλωνική επέκταση των κακοήθων κυττάρων εντός του κλινικά ανιχνεύσιμο όγκο [14]) περίπου = 17 χρόνια.

τα σχήματα 1-3 γραφικά παρουσιάσει τις εκτιμήσεις του πληθυσμού (πίνακας Α) και ατομικές (πίνακας Β), τα ποσοστά κινδύνου, καθώς και τις διαμόρφωσε πληθυσμού και των ατομικών κίνδυνο τις λειτουργίες της εμφάνισης PC στους πληθυσμούς στρωματοποιημένο με βάση το φύλο, τη φυλή και τη γεωγραφική εποχή της ζωής. Οι εκτιμήσεις των συντελεστών εμφανίζονται για τα μεσαία σημεία των αντίστοιχων διαστημάτων ηλικία και δίνονται σε μονάδες του αριθμού των περιπτώσεων καρκίνου ανά 100.000 άτομα-έτη. Οι γραμμές σφάλματος δείχνουν το 95% του διαστήματος εμπιστοσύνης (

CI

). Στο πάνελ Β, τα σημεία στα παραλείπονται λόγω των μεγάλων ράβδους σφάλματος. Στα Σχήματα 1-3, οι πρότυπες τιμές των λειτουργιών του πληθυσμού και ατομικές κίνδυνος φαίνεται με συνεχείς γραμμές. Οι πρότυπο ατόμου και πληθυσμού λειτουργίες κίνδυνο από συμπαγείς γραμμές.

Για αυτούς τους πληθυσμούς, οι εκτιμήσεις των συντελεστών και το 95% το διάστημα εμπιστοσύνης τους (

CI

) δίνονται σε μονάδες του αριθμού των περιπτώσεων καρκίνου ανά 100.000 άτομα-έτη και παρουσιάστηκε από κύκλους και γραμμές σφάλματος μπλε (για λευκά) και κόκκινο (για τους μαύρους) έναντι ηλικία σε έτη. Οι λειτουργίες πρότυπο του πληθυσμού και των μεμονωμένων κινδύνων που παρουσιάζονται από συμπαγείς γραμμές.

Η

Για αυτούς τους πληθυσμούς, οι εκτιμήσεις των συντελεστών και το 95% το διάστημα εμπιστοσύνης τους (

CI

) δίδονται σε μονάδες του αριθμού των περιπτώσεων καρκίνου ανά 100.000 άτομα-έτη και παρουσιάστηκε από κύκλους και γραμμές σφάλματος μπλε (για την Ανατολική περιοχή) και κόκκινο (για τη Δυτική περιοχή) έναντι ηλικία σε έτη. Οι λειτουργίες πρότυπο του πληθυσμού και των μεμονωμένων κινδύνων που παρουσιάζονται από συμπαγείς γραμμές.

Η

Οπτικός έλεγχος των σχημάτων 1-3 δείχνει ότι οι προβλεπόμενες καμπύλες, και, (με μια προσέγγιση πρώτης τάξης) και την προσέγγιση με την αντίστοιχη που παρατηρήθηκε δεδομένων, και, αντίστοιχα. Έτσι, μπορεί κανείς να συμπεράνει ότι το μοντέλο του υπολογιστή, που αναπτύχθηκε για την unstratified πληθυσμού με διχοτομική ευαισθησία σε καρκίνο, και προβλέπει τις τιμές του ποσοστού του πληθυσμού κίνδυνο του PC για τους πληθυσμούς στρωματοποιημένη με βάση το φύλο, τη φυλή και τη γεωγραφική περιοχή της ζωής.

Συμπεράσματα

Σε αυτό το έργο, ένα μυθιστόρημα, «top-down» υπολογιστική προσέγγιση για την καρκινογόνο μοντελοποίησης έχει αναπτυχθεί. Αυτή η προσέγγιση βασίζεται σε μια γενική παραδοχή ότι, στον πληθυσμό, μόνο ένα μικρό κλάσμα των ατόμων επιρρεπείς σε καρκίνο θα πάρει τελικά τον καρκίνο στη διάρκεια της ζωής τους. Επιτρέπει την αποσύνθεση του μαθηματικού προβλήματος της καρκινογόνου μοντελοποίησης στις δύο πιο απλά προβλήματα.